Acabei de criar esse blog para organizar minhas ideias...anotar duvidas...e aos poucos, esclarecer, para eu mesma assuntos que sao pertinentes a minha formacao academica...
Comeco esse trabalho lendo uma das (se nao a mais) importantes dissertacoes sobre meu campo de pesquisa atual...modelagem de pavimentos usando modelos multi escala.
A dissertacao foi escrita por Flavio Souza (2009) e eh entitulada: "Multiscale Modeling of Impact on Heterogeneous Viscoelastic Solids with Evolving Microcracks" .
O Dr. Souza eh um grande amigo meu, alem de co-orientador, que vem acompanhando meu crescimento profissional, me ajudando e me ensinando muita coisa relacionada a modelagem multi escala usando elementos finitos...
No desenvolvimento da minha dissertacao estou usando o codigo do Dr. Souza, o qual ele chama MULTIMECH.
Resolvi iniciar a leitura da dissertacao pelo capitulo 3 "Computation of Incremental Homogeneized Quantities fo Viscoelastic Media Containing Cracks". Decidi por este capitulo porque quero me familiarizar com o codigo e saber bem direitinho o flow do algoritimo...o que calcula primeiro..o que vem depois...
Eis a primeira duvida:
1)O que eh "technique of condensation of the total RVE stiffness" ? Tenho que urgentemente ver o trabalho do Kouznetsova pra esclarecer isso...
Ai ai ai...lah vem outra..jah vi que para cada pagina lida, mil perguntas a serem respondidas...
2)Por que existem modelos que requerem a solucao de 4 IBVP para se obter a solucao em cada solution step de um problema 2D?
Segundo Dr. Souza, seu algoritimo multi escala se baseia em continuum mechanics homogeneization principles e obtem solucoes para problemas em solidos elasticos considerando ainda propagacao de trincas resolvendo-se apenas 1 IBVP para cada incremento de tempo...o que reduz enormemente o tempo computacional gasto na solucao do problema.
Dr. Souza inicia a descricao do algoritimo da seguinte maneira:
i) as tensoes nas escalas globais e locais sao escritas em formas de incremento, onde o estado atual de tensao eh igual ao estado anterior mais um incremento de tensao. (eq.3.1 e 3.2)
ii)Baseado na teoria da homogeizacao, as tensoes globais e os incrementos de tensao sao obtidas fazendo-se um volume average das tensoes locais. (eq. 3.3 e 3.4)
Zocher, Groves e Allen (1997) mostram que para o caso de materiais viscoelasticos, as euqcoes constitutivas podem ser modeladas usando-se uma integral unica, onde o modulo de relaxacao eh representatdo algebricamente por uma Prony Series (eq. 3.5).
Assim, assumindo que a taxa de deformacao eh constante em cada incremento de tempo, verifica-se que o incremento de tensao pode ser escrito como a multiplicacao do modulo de relaxacao do material pela taxa de deformacao + tensao residual.
Eh importante eu mencionar aqui que Dr. Souza faz uma observacao importante qto a caracteristica de time dependent do material viscoelastico, e que esta eh levada em consideracao atravas do termo de residuo (tensao residual).
O mesmo raciocinio eh empregado para mostrar como se faz a incrementalizacao das tensoes nas regioes de trincas.
Paro este post aqui para que as duvidas inicias sejam esclarecidas... next post sera wayyyyy more interesting porque vou enfim chegar em como se obteve o instateneous constitutive tensor usado na solucao da escala global.
